摘要：新课标提出中学数学教育中要渗透数学探究、数学建模、数学文化这三个重要的内容，其中数学建模着重于让学生学会利用数学知识解决实际问题，逐步形成和发展数学应用意识，是极其重要的环节。

利用线性规划解决实际问题可以使学生接触数学建模的思想，增强应用意识，直观感受数学这一学科与日常生活的紧密联系。

  初等数学教育中不等式的内容，尤其在建立不等式方程组后，往往需要转换成高等数学中的线性规划问题。因此，对于不等式的解法研究就是线性规划问题的研究，有助于帮助教育工作者有针对性、有目的地帮助学生培养用线性规划解决代数问题的能力，引导学生学习理解线性规划的方法，培养培养学生数形结合、实践创新的思想

  此外，线性规划问题在小学奥数的统筹与规划问题中开始萌芽，在初中不等式的学习中初具雏形，最后集中被应用于高中不等式问题的解决。本文着重区分不同阶段，线性规划不同层次深度的体现，介绍学生学习掌握该知识点的要求，并最后对于简单线性规划的拓展给出新的意见和建议。

关键词：线性规划； 初等数学； 教学； 不等式

目录

摘要

Abstract

1 研究背景和目的-3

2 线性规划问题及其数学模型-4

3 小学奥数中的统筹规划问题-5

4 中学数学中的不等式问题的简单介绍-6

4.1 初中阶段的不等式问题与线性规划-6

4.2 高中阶段线性规划的应用-7

4.2.1 利用平移找解法在可行域中进行求解-7

4.2.2 利用调整优值法求解-8

4.2.3 利用函数的单调性求解-9

4.2.4 利用化归思想求解-10

5 线性规划在中学数学中的其他应用-10

6 线性规划在初等数学中的新探索-11

6.1 约束条件不是线性的规划问题-11

6.2 目标函数不是线性的规划问题-11

7 总结-12

参考文献

致谢