【摘要】本文探讨了“分类讨论思想”在中学数学（具体为：一元二次方程、绝对值、不等式、函数、应用题、圆）中的应用，通过例题分析使用“分类讨论思想”正确快速解题的方法。分类讨论可以在不同情况下，使复杂的问题简单化，开拓思路，增强解题逻辑性，从而使困难问题得以严密、清晰的解答。“分类讨论的思想”在解决某些具体数学问题时，解决的过程往往不可一概而论，而是需要讨论多种情形，因而我们一般不用统一的形式进行处理。解题思路为：根据研究对象的差异性，按一定原则把问题分类，再对每类具体分析和讨论，最后，将每类结果汇总，从而得到问题的答案。

【关键词】分类讨论思想；中学数学；解题

目录

摘要

Abstract

1前言.3

2主要内容

2.1分类讨论的标准3

2.2分类讨论的原则4

2.2.1统一性原则.4

2.2.2互斥原则.4

2.2.3相称性原则.5

2.3分类讨论思想在代数中的应用5

2.3.1分类讨论思想在一元二次方程中的应用.5

2.3.2分类讨论思想在绝对值中的应用.6

2.3.3分类讨论思想在不等式中的应用.6

2.3.4分类讨论思想在集合中的应用.7

2.3.5分类讨论思想在函数中的应用.8

 2.3.6分类讨论思想在数列中的应用.10

2.4分类讨论思想在几何中的应用.11

 2.4.1分类讨论思想在三角形问题中的应用.11

2.4.2分类讨论思想在圆中的应用12

 2.4.3分类讨论思想在圆锥曲线中的应用.13

2.5分类讨论思想在实际问题中的应用.15

3总结与思考 15

参考文献. 17

致谢. 18