摘要：在高等数学中，函数极限是最基本的概念，它同时在数学领域也占有十分重要的比重.在计算函数极限时，等价无穷小是最常用的方法之一.本文主要首先详细介绍无穷小的定义和性质；等价无穷小的概念，以及一些常见等价无穷小的举例，最后列出等价无穷小在函数极限中的几个常见的应用.本文仅仅是对求函数极限的部分方法作了一个总结，这对于求解极限甚至学习微积分其它内容具有借鉴价值和意义.

关键词：无穷小；等价无穷小；极限

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摘要

Abstract

1.无穷小与等价无穷小-1

1.1函数极限-1

1.2无穷小-2

1.3等价无穷小-3

2.等价无穷小在函数极限中的应用-4

2.1求幂指函数的极限-4

2.2求不定式的极限-7

2.3求有和、差运算的分式的极限-8

2.4求变上限积分函数的极限-10

2.5求复合函数的极限-12

3.等价无穷小在函数极限中的应用总结-15

参考文献-17

致谢-18