摘要：行列式是数学学习的重要工具之一，更是高等代数的一个重要研究对象，在数学学科中占有很重要的地位.在现实生活中，许多实际问题都与行列式有着密切的关联，即使在中学数学中，行列式也是最基本的数学工具之一.本课题就是以此为出发点，结合具体例题归纳分析了行列式常见的一些应用，分别从线性方程组、几何、微分中值定理、初等代数等方面的应用展开讨论.

关键词：行列式；克拉默法则；范德蒙行列式

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摘要

Abstract

1 行列式在线性方程组中的应用-1

2 在几何中的应用-3

2.1 平面几何应用-3

2.2 空间几何应用-4

3 在微分中值定理中的应用-5

3.1 证明拉格朗日中值定理-5

3.2 证明柯西中值定理-6

4 在初等代数中的应用-7

4.1 分解因式-7

4.2 代数不等式-7

4.3 分母有理化-8

5 范德蒙行列式的应用-9

参考文献-11

致谢-12