摘要：牛顿-莱布尼茨公式是微积分学中重要定理之一，在数学分析中这门学科中占据着非常重要的位置.该公式不仅提供了一个十分有效的方法计算定积分，而且将定积分与不定积分在理论中紧密地联系在一起.本文就牛顿-莱布尼茨公式在定积分和曲线积分中的一些应用进行讨论.这些问题的解决对于计算曲线的弧长有很大的帮助，也便于计算平面曲线围成的面积以及空间曲面围成的立体体积，这在实际问题中有着非常广泛的应用.

关键词：牛顿-莱布尼茨公式；定积分；重积分

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摘要

Abstract

1.牛顿-莱布尼茨公式-1

2.牛顿-莱布尼茨公式在定积分中的应用-2

2.1计算定积分和反常积分 -2

2.2牛顿-莱布尼茨公式的推广-6

3.牛顿-莱布尼茨公式在曲线积分中的应用-7

3.1牛顿-莱布尼茨公式在平面曲线积分中的应用-7

3.2牛顿-莱布尼茨公式在空间曲线积分中的应用-9

参考文献-11

致谢-12