摘要：本文研究如何直接地、有效地求出积分因子的方法，并总结出几种特殊的积分因子，然后将其应用到数学分析中。首先提出通积分以及积分因子的概念，然后对常规的一阶偏微分方程的积分因子和通积分进行探究。其次本文总结出几类含有特殊积分因子的微分方程，从而得到积分因子法的概念。最后提出积分因子法在微分学、积分学中的部分应用。

关键词：微分方程； 积分因子； 通解； 微分学； 积分学

目录

摘要

Abstract

1引言-1

2积分因子法在微分方程中的应用-1

2.1基本概念-1

2.2具体情况下求解一阶线性微分方程-2

2.3其他特殊类型结构的微分方程的积分因子的求法-5

3积分因子在微分学中的应用-9

4积分因子在积分学中的应用-10

5结论-11

参考文献-12

6致谢-13