摘要：我们在数学分析的课程中学习了定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等。在多元函数中，由于自变量的个数不同，定义域的类型(如平面区域、空间区域、曲线、曲面等)不同，有几种不同类型的积分(如重积分、两型曲线积分、两型曲面积分)，初学者往往感到多元函数的积分类型多，关系繁重，不易掌握，因此本文试图从几何意义、自变量个数和积分区域为线索阐述一下各种积分之间的相互关系，揭示各种积分之间的内在联系，从而对掌握多元函数几种积分有所裨益。

关键词：积分应用； 定积分； 不定积分； 曲线积分； 曲面积分； 积分概念、计算之间关系；

目录

摘要

Abstract

绪论1

1、 积分的分类1

2、 积分概念之间的探讨1

   2.1定积分与二重积分1

   2.2第一型曲线积分、第一型曲面积分与三重积分2

   2.3第二型曲线积分与第二型曲面积分3

3、积分计算之间的探讨4

   3.1定积分与不定积分4

   3.2第一型曲线积分与第二型曲线积分5

   3.3第一型曲面积分与第二型曲面积分5

   3.4格林公式与斯托克斯公式5

4、 积分的应用6

   4.1积分在几何方面的应用6

   4.2积分在物理方面的应用9

小结12

参考文献13

致谢信13