摘要：本文选题来源于2016年全国大学生数学建模竞赛A组的相关问题，以进行海洋系泊系统模型的设计。单变量系泊模型以浮标吃水深度为自变量，将系泊系统的各个部件都当做刚体来进行分析处理，通过受力分析判断每个部件所受拉力与水平线的夹角，再借用力矩平衡知识以降低模型误差，进而得出的四节钢管和钢桶的倾斜角度。而锚链形状的确定则借助每一节链环的倾斜角度，通过迭代进行分析求解，并利用悬链线方程进行了检验，最终求解出符合题目条件的浮标吃水深度、游动区域及锚链形状。而在双变量系泊模型中，新增小重球质量为自变量，对单变量系泊模型进行了优化，求得风速36m/s时模型仍能正常运作的小重球最小质量。多目标优化系泊模型则采用了层次分析法和控制变量法，将浮标吃水深度、游动区域、钢桶与竖直线的夹角整体考虑为一个综合优化指标，并将题目条件全部控制在极限值，分析出相同锚链长度下哪种型号的锚链使综合优化指标的值最小，进而判断出在极限海况下选用的锚链型号。

关键词：系泊系统  受力分析  力矩平衡  层次分析法  控制变量法

目录

摘要

Abstract

1 问题描述-1

1.1问题背景-1

1.2问题提出-1

2单变量系泊模型-2

2.1基本假设-2

2.2模型分析-2

2.2.1浮标的受力分析-2

2.2.2钢管的受力分析-3

2.2.3钢桶和小重球的受力分析-5

2.2.4锚链的受力分析-7

2.3模型建立-9

2.4模型求解-10

2.5模型检验-12

2.6模型评价-13

3双变量系泊模型-14

3.1单变量系泊模型数据分析-14

3.2单变量系泊模型优化-15

3.3模型评价-17

4多目标优化系泊模型-18

4.1模型分析-18

4.1.1浮标的二次受力分析-18

4.1.2钢管的二次受力分析-18

4.1.3钢桶和小重球的二次受力分析-20

4.1.4锚链的二次受力分析-22

4.2模型建立-23

4.3模型求解-24

4.4模型评价-25

结束语-26

参考文献-27

致谢-28

附录-29