摘要:曲面积分作为数学的一个重要分支，经历几个世纪的发展已日渐成熟.

本文首先介绍了微积分的起源、历史和发展.其次，总结了第二型曲面的重要概念，其中涉及多元函数，积分计算方法，几何图形，以及一些重要公式，如：高斯公式、斯托克斯公式等内容.最后，通过掌握的数学分析，尤其是微积分、多元函数等相关知识，利用曲面积分问题的主要求解方法,重点研究第二型曲面积分计算公式正负号选取，具体有三种方法：参数法、矢量法、投影法，并对总结的结论进行应用、验证及推广.

关键词 ：第二型曲面积分；多元函数；正负号选取

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1研究背景、意义与目的-1

1.1.1 研究的背景-1

1.1.2 研究的意义与目的-2

1.2 研究的内容、方法-2

1.2.1 研究的内容-2

1.2.2 研究的方法-2

2 曲面积分的基础知识-4

2.1第一型曲面积分-4

2.2第二型曲面积分-4

2.2.1曲面的侧-4

2.2.2第二型曲面积分的概念-5

2.2.3第二型曲面积分的性质-7

2.3高斯公式-8

2.4斯托克斯公式-9

3曲面积分的计算-11

3.1第一型曲面积分的计算-11

3.2第二型曲面积分的计算-11

4 第二型曲面积分公式的符号选取与计算-14

4.1符号的判定方法-14

4.2符号判定方法的应用-16

结论-20

致谢-21

参考文献-22

附录-23