摘要：为了能让读者更好的了解拉格朗日中值定理在整个微分学理论中的作用以及它广泛应用于各领域.本文主要从此定理的内容入手，并且对拉格朗日中值定理的内容进行了详细的说明.通过很多大量的实际例子来解释说明拉格朗日中值定理在证明不等式、求极限、证明方程根的存在性、生活等方面的若干应用.由此可见，拉格朗日中值定理在微积分中占有重要的地位，人类社会的进步离不开它的发展.

关键词：拉格朗日中值定理；不等式；极限；方程根

目录

摘要

Abstract

1  绪论-1

1.1 课题的目的和意义-1

1.2 文献综述-1

1.3 主要研究内容-1

2  拉格朗日中值定理的应用-3

2.1 拉格朗日中值定理-3

2.2 拉格朗日中值定理证明不等式-3

2.3 拉格朗日中值定理求极限-5

2.4拉格朗日中值定理证明方程根的存在性-7

2.5 拉格朗日中值定理在生活中的应用-8

3  拉格朗日中值定理的两种误用-9

结  论-10

致  谢-12

参考文献-13