摘要：网络时代的兴起让人类开始利用数学手段抽象出生活中的复杂系统，权重的概念也因此越来越重要。本文基于现有的加权复杂网络研究成果对于常见的短信和通话联系方式建立加权短信网络和通信网络，利用复杂网络的统计量指标对其进行分析，对通信和短信加权网络的异同点进行对比研究。在本项研究工作中，首先是针对短信网络和通话网络进行加权复杂网络的建模，利用python进行加权网络统计量的计算，其次是对于两个加权复杂网络进行对比分析，研究的内容包括：度和权重的对比分析、度和权重不相关性的对比分析、两个网络异质通信方式的对比分析、网络中主要通信对象的对比分析、成对结点间信息传递的对称性对比分析、富节点的成对结构的对比分析等主要内容。

实验结果表明，短信加权网络与通话加权网络，无论在度分布曲线下，权重分布曲线下均存在不同程度上的异同点。两种网络用户社交方式具有很大的差异性，用户间相互交流信息传递的对称性也存在一定的不同，短信与通话的节点显示多是成对的并不具备富人俱乐部现象。

关键词：复杂网络；加权网络；社交网络；短信网络；通话网络

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 课题研究背景及意义-1

1.2 课题研究现状-2

1.3 本文的主要研究内容-2

2 短信加权网络与通话加权网络常用统计量-4

2.1 度和权重-4

2.2 权重与度的拓扑相关性-5

2.3 网络异质通信方式-6

2.4 网络中主要通信对象-6

2.5 节点间的信息传递-7

2.6 富人俱乐部现象-7

3 基于统计量的实验结果及分析-9

3.1 加权短消息网络和通话网络的度分布-9

3.2 加权短消息网络和通话网络的权重分布-10

3.3 度和权重不相关性分析-10

3.4 边权重与两顶点之间的无关性-11

3.5 短消息和通话网络的异质通信方式-12

3.6 活跃用户间通信强度的最大值-13

3.7 两种网络信息传递对称性分析-14

3.8 短信通话网络中富节点现象的分析-15

结    论-17

参 考 文 献-18

附录A 绘图程序设计-19

致    谢-30