摘要：级数理论是分析学中的一个重要构成部分，而正项级数是级数理论中最主要的内容.关于正项级数的敛散性判别法较多，常用的有柯西判别法，达朗贝尔判别法等，但均有一定的局限性.本文结合具体的例子归纳讨论了正项级数敛散性的常用判别方法，并总结了如何根据不同正项级数的特点选择与之相对应的判别方法.

关键词：正项级数；敛散性；比较判别法；达朗贝尔判别法；柯西判别法

目录

摘要

ABSTRACT

1. 正项级数的概念-1

1.1 正项级数的定义-1

1.2 判断正项级数敛散性的充分必要条件-1

2. 正项级数判断敛散性的方法-1

2.1 利用判断正项级数敛散性的充分必要条件-1

2.2 比较判别法-2

2.3 达朗贝尔判别法-3

2.4 柯西判别法-4

2.5 拉贝判别法-5

2.6 积分判别法-6

2.7 对数判别法-6

3. 判别法的比较-7

参考文献-9

致谢-10