需要金币:1000 个金币 | 资料包括:完整论文 | ||
转换比率:金额 X 10=金币数量, 例100元=1000金币 | 论文字数:5047 | ||
折扣与优惠:团购最低可5折优惠 - 了解详情 | 论文格式:Word格式(*.doc) |
上一篇:实数完备性定理.doc
下一篇:条件概率公式及其应用.docx
摘要:本文首先以特征值与特征向量的定义,性质为出发点. 通过应用这些性质来得出矩阵求特征值与特征向量的一般方法:通过特征多项式来求解矩阵的特征值与特征向量. 并在此基础上延伸出另一种特殊解法:通过矩阵的行列变换将原矩阵化为上(下)三角阵求得矩阵特征值与特征向量. 本文最后介绍特征值与特征向量的在数学理论中的应用,如:矩阵对角化以及对称矩阵应用等. 同时拓展到生活中的应用里去解决实际问题.
关键词:矩阵; 特征值; 特征向量; 对角化; 矩阵反问题.
目录 摘要 ABSTRACT 1.特征值与特征向量的定义-1 1.1特征值与特征向量的两种定义-1 1.2两种定义之间的联系-1 2.矩阵特征值与特征向量的性质-2 2.1矩阵特征值与特征向量的一般性质-2 2.2特殊矩阵与原矩阵特征值与特征向量的关系-3 3.特征值与特征向量的求解方法-4 3.1定义法求解-4 3.2矩阵的行列互逆变换求解-5 4.矩阵特征值与特征向量的应用-6 4.1矩阵的反问题-6 4.1.1矩阵反问题的定义-6 4.1.2矩阵反问题的求解-6 4.2阶矩阵高次幂-8 4.3对称矩阵的特征值及应用-10 4.4经济发展与环境污染的增长模型-12 4.5特征值与特征向量在数据降维中的应用-14 5.总结-16 参考文献-17 致谢-18 |