摘要：初等多值函数是一类重要的初等解析函数，是复变函数理论中的一个重要部分。本文主要侧重于初等多值函数的分支及相应函数值的研究，收集整理了相关理论知识和计算技巧。文章先叙述了复数幅角的变化特性，通过幅角的改变来分析多值函数多值的本质。接着从根式函数和对数函数开始，讨论了分出各单值解析分支的做法。还给出了明确的支点定义与判别支点的方法。本文对理解初等多值函数的相关定理和培养分析思维具一定意义。

关键词: 多值函数，分支点，单值解析分支

目录

摘要

Abstract

1  引言-4

2  关于辐角的变换性质-5

3  初等多值函数的多值解析性-7

3.1  根式函数-7

3.1.1  幂函数的变换性质-7

3.1.2  分出的单值解析分支-8

3.2  对数函数-9

3.2.1  指数函数的变换性质-9

3.2.2  分出的单值解析分支-10

3.3 一般幂函数与一般指数函数-10

3.4  具有多个有限个支点的情形-10

3.5  反三角函数与反双曲函数-11

3.6  多值函数单值化方法的应用-12

结论-14

参考文献-15

致谢-16