摘要：矩阵是在处理高等代数问题中经常运用的工具，而作为一类重要矩阵，可逆矩阵的应用极其广泛. 本文在介绍了可逆矩阵的概念以及性质的基础上，系统地总结了矩阵可逆的若干判别方法，包括定义法，行列式法，初等变换法等，并给出了一些简单应用.

关键词：可逆矩阵，行列式，初等变换，特征值

目录

摘要

Abstract

1  绪论-4

2  可逆矩阵的概念与性质-4

3  矩阵可逆的若干判别方法-4

3.1  定义判别法-4

3.2  行列式判别法-5

3.3  初等变换判别法-8

3.4  秩判别法-9

3.5  向量组线性相关性判别法-10

3.6  线性方程组判别法-11

3.7  特征值判别法-12

3.8  特征多项式判别法-13

3.9  分块矩阵法-15

3.10 利用可逆矩阵的性质判定-17

4  应用-17

结  论-19

参 考 文 献-20

致  谢-21