摘要：本文给出了基于Itô微分方程建模的不确定随机系统，解决了滑模控制(SMC)的设计问题。该系统的状态矩阵和输入矩阵均存在参数不确定性，以及不匹配的外部干扰。本文利用Lyapunov函数分析系统的随机稳定性，主要特点是将滑模控制方法与H∞技术相结合，从而使不确定随机系统在指定的干扰抑制水平γ下实现鲁棒随机稳定。利用线性矩阵不等式(LMI)，获得了滑模控制器存在的充分条件，并证明了指定滑动面的可达性。最后，通过一个数值仿真实例证明了该方法的有效性。

关键词：随机系统，参数不确定性，外部干扰，滑模控制，H∞控制

目 录

摘 要

Abstract

第一章  绪  论-1

1.1-研究背景及意义-1

1.2-国内外研究现状-1

1.3-相关理论知识-2

1.3.1  Lyapunov稳定性原理-2

1.3.2  Lyapunov直接法-2

1.3.3  Schur补定理-3

1.3.4  滑模控制系统的基本概念[10]-3

1.4-文章介绍-4

第二章  提出问题-6

第三章  具有H∞性能的滑模控制-8

3.1  随机稳定性分析-8

3.1.1  证明随机系统稳定-9

3.2  滑动面的可达性分析-21

3.2.1  证明滑动面s(t)= 0的可达性-21

第四章  仿真实例-24

第五章  总  结-28

参考文献-29

致    谢-31