摘  要：极限是高等数学的基础,导数与定积分均是以极限是否存在定义的,因此,熟练把握极限概念对高等数学的学习至关重要.极限概念本身比较抽象,尤其是 理解起来有一定的难度.其次,极限的计算方法也是多种多样的,不同类型的极限计算有不同的方法.其中尤其是未定型极限的计算需要选取合适的变形方法,一步步将复杂函数的极限进行转化,最终变成定型极限的计算.此外,极限还分为数列极限与函数极限.本文对极限的计算方面进行了归纳和总结,结合例题具体介绍了计算未定型极限的洛必达法则和等价无穷小代换等极限计算方法.

关键词:极限;计算;数列极限;函数极限 

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摘  要

ABSTRACT

1.极限的定义-1

1.1数列极限的定义-1

1.2函数极限的定义-2

1.2.1自变量趋于无穷大时函数的极限-2

1.2.2自变量趋于有限值时函数的极限-2

1.3单侧极限-3

1.4两种特殊的极限-4

1.4.1无穷小-4

1.4.2无穷大-5

1.4.3无穷小与无穷大的关系-5

1.4.4无穷小与无穷大的若干极限计算结论-5

2.计算数列极限-6

2.1几个常见的数列极限的计算结果-6

2.2利用函数极限的四则运算法则-6

2.3夹逼准则-7

2.4单调有界数列必有极限-8

3.计算函数极限-9

3.1定型极限的计算-9

3.1.1连续函数在连续点处的极限就是函数值-9

3.1.2函数极限的四则运算法则-9

3.1.3复合函数极限计算-9

3.2未定型极限的计算-10

参考文献-16