摘  要：高等数学作为理、工科院校一门重要的基础学科，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，对许多后续课程的学习有直接的影响，因此学好高等数学对非常重要的. 但大部分学生对如何学好高等数学，尤其是证明题的证明感到很困惑，不知如何根据所学基本理论分析问题，找到证明的突破点. 本文介绍了证明方法在不同问题中的应用过程，点明了各类方法在证明过程的技巧，同时强调一题多解和举一反三的重要性，促进解题的灵活运用知识的提高和解题的能力. 

关键词:高等数学；证明方法；灵活运用

目  录

摘  要

ABSTRACT

1. 引  言-1

2. 证明方法及在高数中的应用-1

2. 1定义法-1

2. 1. 1 在函数相关性质证明中的应用-1

2. 1. 2在导数计算中的应用-2

2. 1. 3在级数敛散性证明中的应用-3

2. 2分析法-3

2. 2. 1在函数求根中的应用-4

2. 2. 2在空间曲线方程中的应用-4

2. 2. 3在证明级数敛散性中的应用-5

2. 3反证法-6

2. 3. 1在函数中的应用-6

2. 3. 2在连续性证明中的应用-7

2. 4拉格朗日中值定理-8

2. 4. 1拉格朗日中值定理在不等式证明中的应用-9

2. 4. 2在级数中的应用-9

参考文献-11