摘要 : 在中学数学中，对称性运用广泛，它是重要的数学概念，是贯穿解题过程的数学思想，同时也是数学美育教学中的重要内容.本文从对称的概念出发，简单描述了对称的研究背景，分析了对称性在中学中的地位，从代数、几何、概率与统计等方面阐述了对称性在数学中的具体表现，结合中学生认知规律，站在中学生角度对具体例题进行分析，再从教育者角度解析例题，探讨对称性在中学数学题解中的应用.

关键词:对称性 中学数学 应用

目录

摘要

Abstract

1-引言-1

2-对称性的概念及表现-2

2.1-对称性的概念-2

2.2-几何中的对称-2

2.2.1-轴对称-2

2.2.2-中心对称-3

2.2.3-旋转对称-3

2.2.4-其余形式的对称-4

2.3-代数中的对称-4

2.3.1-结构上的对称-4

2.3.2-对称多项式与轮换对称多项式-4

2.3.3-函数中的对称-5

2.4-概率与统计中的对称-5

2.5-判断对称的方法-6

3-对称性在中学数学中的地位-7

3.1-课程标准的要求-7

3.2-学生审美意识的提升-8

4-对称性在中学数学解题中的应用-8

4.1-对称性在几何中的应用-8

4.1.1-最小值问题-8

4.1.2-等腰三角形与轴对称-11

4.2-对称性在代数中的应用-13

4.2.1-函数中的应用-13

4.2.2-对称多项式的应用-15

4.3-对称性在概率与统计中的应用-16

4.3.1-排列与组合-16

4.3.2-正态分布-17

5-小结-18

参考文献-19