摘要 :高考作为决定高中生能否考入大学的大型考试，受到社会上的广泛关注。高考试卷作为高考的核心，对高考试卷的研究不仅能帮助教师解决如何教、教什么的问题，还能帮助学生解决如何学、学什么的问题。四川高考理科数学采用全国卷至今不过5年，对于这几年高考全国卷试题的研究，对广大师生都有着重要意义。

本文的研究对象确定为2017年-2020年的高考理科数学全国卷Ⅲ中立体几何专项试题，采用文献研究、统计分析、比较研究三种方法，借助了修改后的鲍建生教授建立的试题综合难度模型，从两个方面：试题的形式和内容进行研究。

其中，对立体几何试题形式的研究，从题型、题量和分值三个方面进行描述与分析；对立体几何试题内容的研究，从知识结构、综合难度两个方面进行描述与分析。再从宏观和微观两个角度对综合难度分别进行了研究。

根据研究成果分析，总结了全国卷立体几何试题命题的规律与趋势，预测2021年高考立体几何试题形式内容，给出对高中教师、学生的建议。

关键词：高考  数学  全国卷  立体几何

目录

摘要

Abstract

第一章 引言-1

1.1. 研究背景-1

1.2. 研究内容-1

1.3. 研究意义-2

1.4. 研究方法-3

第二章 文献综述-4

2.1. 关于教材立体几何知识的研究-4

2.1.1. 几何课程的演变和发展-4

2.1.2. 几何内容设置的历史变迁-5

2.1.3. 几何的教育价值及目标体系-5

2.2. 关于高中立体几何教与学的研究-6

2.2.1. 高中教师教材理解现状-6

2.2.2. 高中生学习现状-7

2.2.3. 立体几何教学策略-7

2.2.4. 立体几何学习指导-8

2.3. 关于高考立体几何试题的研究-8

2.3.1. 高考试题内容与形式-8

2.3.2. 立体几何试题常见丢分原因-9

2.3.3. 立体几何解题思想方法-9

2.4. 综合难度模型理论基础-11

2.4.1. 试题综合难度模型-11

2.4.2. 立体几何试题综合难度模型-13

2.4.3. 难度因素及水平说明-14

第三章 研究成果及分析-16

3.1. 高考立体几何试题形式的研究-16

3.1.1. 题型的描述与分析-16

3.1.2. 题量的描述与分析-18

3.1.3. 分值的描述与分析-19

3.2. 高考立体几何试题内容的研究-20

3.2.1. 试题知识结构的描述与分析-20

3.2.2. 试题综合难度的描述与分析-23

第四章 研究结论及建议-35

4.1. 全国卷立体几何试题命题规律及趋势-35

4.1.1. 试题形式的命题规律及趋势-35

4.1.2. 试题内容的命题规律及趋势-35

4.2. 对高中教师的教学建议-36

4.2.1. 重视基础知识的教学-36

4.2.2. 重视作图，加强几何图形认知-36

4.2.3. 培养学生思维能力，重视综合法的使用-37

4.2.4. 教学中渗透数学文化-37

4.3. 对高中学生的学习建议-37

4.3.1. 重视基础知识学习-37

4.3.2. 重视立体几何作图-38

4.3.3. 重视综合法的使用-38

参考文献-39

致谢-40