摘要:佩尔方程的解一直都是初等数论中的一个重要问题, 由于佩尔方程是一个范数方程, 这个方程是否有解就意味着某二次域的整数环中是否有范数为某个数的元素, 这对解决理想类群的计算提供了极大的便利. 佩尔方程的求解方法有很多, 但是对不同类型的佩尔方程所选择的求解方法也有所不同, 在解佩尔方程的过程中, 每一种方法都有其独特的优点和特征, 具有重要的研究价值.

本文将从以下四部分进行论述, 第一部分, 论述佩尔方程的研究背景和研究意义; 第二部分, 综述佩尔方程所需的理论基础; 第三部分, 讨论主要的三类佩尔方程及其解法, 同时给出一些应用的例子; 第四部分, 对文章进行一个总结与展望, 希望可以有更多的学者研究佩尔方程.

关键词：佩尔方程; 佩尔方程的解

目录

摘要

Abstract

佩尔方程的求解方法-I

1.引言-1

1.1研究背景-1

1.2研究意义-1

2.佩尔方程理论基础-1

3. 第一类佩尔方程-4

3.1 第一类佩尔方程的介绍-4

3.2 第一类佩尔方程的解-4

4. 第二类佩尔方程-10

4.1 第二类佩尔方程的介绍-10

4.2 第二类佩尔方程的解-10

5. 第三类佩尔方程-13

5.1第三类佩尔方程.-13

5.2佩尔方程2-15

5.3佩尔方程4-16

6. 总结与展望-18

参考文献-19

致谢-20