摘要:将高等数学中的微分学内容应用于中学数学，可以解决很多因受限于知识而没有办法深入讨论的问题，拓宽中学数学的解题思路，成为解题的工具，为中学数学问题的解决提供了更大的空间。函数和函数的基本性质是中学数学的主线之一，贯穿了整个中学课程。本文主要利用导数的知识去认识和研究函数和函数的基本性质，首先介绍了微分学的相关定义和定理，其次是使用这些定义定理从导数的角度去探究函数的单调性、极值和最值、曲线的切线及不等式的证明和方程根的存在性的证明，并且对每个内容都附上具体的实例，体会微分学在解决中学数学问题的优势。

关键词：导数  函数性质  不等式  方程的根

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摘要

Abstract

1.前言-1

2.微分学在中学数学中的定义-1

3.微分学在中学数学中的应用-2

3.1相关定理-2

3.2微分学在判断函数的单调性上的应用-3

3.3 用微分学求函数极值问题和优化问题-5

3.4 用微分学求曲线的切线-8

3.5 微分学在不等式证明中的应用-10

3.6 用微分学证明方程根的存在性-13

4.结束语-15

参考文献-17