摘要:  判断正项级数是否收敛的方法通常有比式判别法和根式判别法，但是这两种判别法无法解决级数的通项收敛速度较慢的正项级数收敛问题. 在本文中介绍了一种适用范围更广的Kummer判别法. 同时，分别讨论了Kummer判别法的几种特例：达朗贝尔判别法，拉贝判别法以及Bertrand判别法，进一步探讨了这几种判别法的实际应用以及它们之间的关系. 

关键词：正项级数 Kummer判别法 收敛 

目录

摘要

Abstract

1. 引言-1

1.1. 数学分析的介绍-1

1.2. 级数及级数收敛-1

2. 准备知识-1

2.1. 基本定理及证明-1

2.2. 基础知识储备-5

3. Kummer判别法-5

4. 达朗贝尔判别法-6

4.1. 达朗贝尔判别法与Kummer判别法的关系-6

4.2. 达朗贝尔判别法与柯西判别法的关系-8

4.3. 达朗贝尔判别法失效的情况讨论-9

5. 拉贝判别法-11

5.1. 拉贝判别法判别法与Kummer判别法的关系-11

5.2. 拉贝判别法失效的情况讨论-13

6. Bertrand判别法-14

6.1. Bertrand判别法与Kummer判别法的关系-14

6.2. Bertrand判别法失效的情况-14

7. 三种判别法之间的关系-15

8. 总结-18

参考文献-19