摘要:  在初中数学的教学当中,无理数是一个非常重要的内容。无理数知识体系是实数系的重要组成部分,它将学生的有理数概念体系扩充。现如今很多的数学专业职前教师虽然对无理数的定义十分了解，但是对定义的运用却不熟练。此次调查研究将从无理数的概念定义、无理数与数轴之间的对应关系、无理数的运算法则、无理数与有理数元素个数的比较、不可公度性的理解等五个方面调查职前数学教师关于无理数概念定义的掌握程度。通过调查发现：（1）大多数职前数学教师对于无理数的概念定义理解仅仅停留在初学阶段，对无理数的本质没有多加深入理解。（2）应用无理数概念定义的水平偏低。在调查研究的最后将根据研究结果对职前数学教师的培养给出四点意见：（1）对无理数的概念理解不能仅存于表面并且要与其它知识相关联。（2）要从高等数学的层面上去理解无理数。（3）对于知识的学习要去注重它发展的过程。（4）每个学段都要重视对于无理数的概念定义的学习。

关键词：无理数；职前数学教师；概念理解；调查研究

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

1.1 研究背景-1

1.2 研究意义-1

1.3 研究问题-2

2 研究设计方法-3

2.1 研究对象-3

2.2 研究工具-3

2.3 研究内容-3

3 数据整理与统计分析-5

3.1 无理数的概念定义-5

3.2 无理数与数轴间的对应关系-7

3.3 无理数的运算法则-8

3.4 有理数集与无理数集的元素个数比较-10

3.5 不可公度性-12

4 结论与建议-14

4.1 结论-14

4.2 建议-14

参考文献-17

附录-18