摘要： 最值问题是一类特殊的数学问题，它既是中学数学的重要内容之一，又是实际生活中最优化问题的重要基础，比如贷款买车子买房子的问题、出去旅游如何规划路线花费的时间和金钱最省、商店卖东西如何定价能够获得最多的利润等问题，在许多情况下，我们可以抽象出最值问题的模型，然后通过解决模型来解决实际问题。由于相关知识比较复杂灵活，很多学生在解题时没有头绪，解题方法掌握不全面，考试时遇到最值问题时就不自觉地害怕。本论文旨在系统的对最值问题的一些常用解题方法，例如函数法、不等式法、导数法、数形结合法等方法进行归纳总结，并将这些方法应用到实际生活中的最值问题中，从而给学生提供帮助，培养学生的数学思维能力，达到更好的学习效果。

关键词：数学 最值问题 解法

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摘要

Abstract

1. 最值问题的常见求解方法-1

1.1. 利用函数法解决最值问题-1

1.1.1. 利用已知函数性质解题-1

1.1.2. 构造函数模型解题-2

1.2. 利用不等式法解决最值问题-3

1.2.1. 利用基本不等式求最值-3

1.2.2. 建立求解目标的不等式求最值-4

1.3. 利用导数法解决最值问题-5

1.3.1. 直接使用导数求最值-5

1.3.2. 构造函数利用导数求最值-6

1.4. 利用数形结合法解决最值问题-7

1.4.1. 曲线上的点与直线上的点的距离的最值-7

1.4.2. 根据解题目标的几何意义求最值-7

1.5. 利用换元法解决最值问题-9

1.6. 利用判别式法解决最值问题-10

2. 实际生活中的最值问题-10

2.1. 函数法的实际应用-10

2.2. 数形结合法的实际应用-11

2.3. 判别式法的实际应用-12

2.4. 不等式法的实际应用-12

参考文献-14