摘要：逐段单调映射是由有限个严格单调函数所构成的连续自映射. 逐段单调函数在迭代下, 其高度非常复杂. 本文考虑只含有一个非单调点的逐段单调函数, 研究逐段单调函数非单调点个数随着迭代次数的增加的变化可能性. 针对定义在[0,1]的自映射, 分类讨论函数非单调点位置不同对迭代时函数非单调点个数的影响, 以及函数图象对迭代时单调点个数的影响. 

关键词：逐段单调 迭代 非单调点

目录

摘要

Abstract

1 前言-1

2逐段单调映射-2

2.1非单调点及逐段单调函数-2

2.2迭代-3

3非单调点个数随迭代的变化-4

3.1高度-4

3.2举例-6

4非单调点的位置对迭代的影响-8

4.1针对一类特殊的函数的讨论-8

4.2关于推广函数的讨论-11

5函数图象曲线是否弯曲对迭代的影响-16

6结束语-17

参考文献-18