摘要： 正弦、余弦定理是研究任意三角形中的边角关系的重要开端，其通常与三角函数、平面向量和勾股定理等知识联系在一起，以求解三角形的边长、角度、面积和周长等。正弦、余弦定理是三角函数的延伸，是对平面向量的深化，是解三角形的有效工具。

本论文将从正弦、余弦定理的起源出发，介绍多种正弦、余弦定理的证明方法，搜集并整理近些年其在高考数学中的应用，并梳理出几类常考察题型和解决思路。同时，在对典型例题进行剖析时，我将对波利亚解题观进行阐述和运用。最后，基于理解形成较为完整的教学设计。

关键词：正弦定理；余弦定理；教学设计；波利亚；数学理解

目录

摘要

Abstract

1 研究背景-1

1.1 “正弦、余弦定理”在高中数学课程与教学中的地位-1

1.2教学设计研究的意义-1

1.3论文的主要研究方法-1

1.4论文研究思路-2

2文献综述-3

2.1 正弦、余弦定理的研究-3

2.2 数学理解的研究-3

3 正弦、余弦定理的内容-6

3.1 正弦、余弦定理的发展-6

3.2正弦、余弦定理的证明方法-7

4 正弦、余弦定理的理解-14

4.1正弦、余弦定理在高考中的应用-14

4.2学生在学习正弦、余弦定理的学习障碍分析-16

4.3波利亚数学解题思想-17

5 课堂教学设计-20

5.1课程分析-20

5.2学情分析-20

5.3教学目标-20

5.4重点与难点-20

5.5正弦定理教学过程-21

5.6余弦定理教学过程-23

参考文献-27

致谢-29