摘要： 从一般意义上而言，投资的目的是高收益。但这个过程中不可避免地有高风险存在。所以在证券投资中，如果投资者想同时达到抵御市场风险、获得稳定的收益这两个目的，需要对投资有进一步的深入研究。不仅需要构建合理的证券组合，同时还要将投资组合的分散化程度合理增大[1]。由于投资方案的选取这个出发点不同，那么显然对每一份资产给予的权重也会有差异。这种情况下，投资者必须先确定一个投资目标，也就是确定一个收益底线。然后想办法使组合的风险降到最低。想要达成这一点，需要做好分散化投资的工作。但是分散的程度又会受到外界因素的影响。而影响的程度和方向都是不确定的，由于信息熵在分散化中对于假设条件的要求更符合实际上投资中出现的情况，它不需要过于理想的标准，所以可以用信息熵来描述风险大小。分散化程度的不确定性特征和概率分布也与熵存在共性，因此对于投资组合分散化程度，本文将信息熵作为度量指标[1]。

本文基于均值——方差模型，将信息熵视为衡量组合风险的指标。在投资决策上，纳入最大熵原理的使用。并在这个基础之上，建立基于最大熵的均值模型。根据实证分析，计算收益率、方差、熵等指标。证明了本文建立的基金风险模型具有一定程度上的可行性，在实际投资中的有效性，可以为投资决策提供参考。

关键词：投资组合 分散化 信息熵

目录

摘要

Abstract

1-绪论-1

1.1-选题背景-1

1.2-研究目的-2

2-理论模型介绍-2

2.1-马尔可夫模型-2

2.2-传统均值——方差模型-3

3-基于信息熵的均值模型构建-3

3.1-模型假设-4

3.2-一般意义上的证券投资组合模型-4

3.3-基于信息熵的投资组合模型-4

3.3.1-信息熵的基本概念-4

3.3.2-最大熵原理-5

3.3.3-最大熵原理的应用-6

3.4-基于最大熵的均值模型建立-7

3.4.1-投资组合的收益率-7

3.4.2-投资组合的风险-7

3.4.3-收益率的协方差-8

4-实证分析-9

4.1-数据-9

4.2-基于最大熵的均值模型的应用-11

4.2.1-投资组合的收益率-11

4.2.2-投资组合的风险-12

4.3-方法的一致性比较-13

5-总结与展望-14

参考文献-15