摘要: 本文归纳了矩阵的最小多项式的一些研究成果, 介绍了最小多项式的背景、定义和基本性质, 也包括了一些相关定理和三个求矩阵的最小多项式的办法. 最后结合例子依次给出了最小多项式在判断矩阵对角化、求伴随矩阵的最小多项式、求矩阵多项式生成的线性空间的基和维数等方面的一些应用. 

关键词: 最小多项式; 对角化; 线性空间; 应用

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摘要

ABSTRACT

0 引言-1

1 矩阵的最小多项式的定义及性质-1

2 矩阵最小多项式的求法-4

2.1 特征多项式法-5

2.2 Jordan标准形法-7

2.3 不变因子法-8

3 矩阵最小多项式的应用-10

3.1 判断矩阵是否可对角化-10

3.2 计算矩阵多项式-12

3.3 求矩阵的多项式生成的线性空间的基和维数. -13

3.4 求伴随矩阵的最小多项式-14

4 结束语-17

参考文献:-18