摘要：浴缸只是一个简单的水容器，没有二次加热系统和循环喷流。所以在一段时间后热水就会变成凉水，为了使浴缸尽可能保持恒温，只能再放热水。并且，再放热水时水位会超过浴缸容量警戒线，多余的水会溢出或泄出。这就是浴缸未能达到最佳的利用效果的主要原因：为了做到保温而浪费了水。因此，为了使浴缸尽可能达到最佳利用效果，如何加水使整得浴缸可以达到保温的效果，又尽可能节约水是一个未解的难题。针对本问题，笔者进行了详细的研究，将分别建立热力学模型和微分方程模型以确定最佳的策略。

关键词： 热力学模型； 微分方程模型； 加水策略

目录

摘要

Abstract

一．绪论-1

（一）选题背景-1

（二）研究意义-1

（三）研究目的-1

（四）国内外研究现状综述-1

（五）研究方法-2

二．模型假设-2

三．热力学模型-2

（一）浴缸中水的冷却过程-2

（二）浴缸中水的加热过程-4

1.考虑浴缸壁散热-4

2.不考虑浴缸壁散热-5

（三）标准浴缸的流量计算-5

1.持续加水策略-6

2.间歇加水策略-6

3.两种加水策略结果的比较-6

四．微分方程模型-7

（一）持续加水情形-7

（二）间歇加水情形-8

1.供水升温过程-8

2.停水降温过程-8

五．模型比较分析-10

六．模型的评价与改进-10

（一）浴缸变化对流速的影响-11

1.浴缸上表面积不变，体积变化-11

2.浴缸体积不变，上表面积变化-11

（二）人的运动的影响-11

（三）加入泡泡的影响-12

七．结论-13

致谢-14

参考文献-15

附录-16