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摘要:构造了一个新的变换,称之为变换,研究了自然数在此变换下的黑洞数问题. 证明了当一个自然数数码和为偶数时,该数经过若干次变换,最终得到的数字的数码和一定为奇数. 将问题归结为研究自然数数码和为奇数的情况. 我们证明了任何自然数在此变换下有且仅有两个黑洞,分别是={1}和={81}. 探究了变换下的数列所具有的性质:若一个自然数能被3整除,则该数在若干次变换后必定进入黑洞={81},反之,若一个自然数不能被3整除则经若干次变换后必进入黑洞={1}之中. 关键词:黑洞数;构造数列;变换
目录 摘要 Abstract 1 引言及预备知识 4 2 主要结果`7 2.1 变换及其黑洞数的概念 7 2.2 主要定理及其证明 8 2.3 推论及其证明 12 参考文献 14 附录:相关C++语言程序验证代码及部分截图 15 |