摘要： 数形结合思想，即将“数”与“形”相结合，以最优途径来解决实际数学问题的一种思想。

本文在结合教学实践的基础上开展本课题的研究，深入研究初中生的心理特征以及他们在数学上的思维困惑和现实困惑，以便在学生学习数学的过程中使数形结合思想发挥最大效益。纵观近几年的各省各市中考题的压轴部分，大部分都以各种各样的形式利用了数学中的各种思想，其中数形结合思想应用最多。由此，本文根据研究案例法和研究文献法将数形结合思想的具体实例分成“以数解形”、“以形助数”两块内容，借此来全面说明在中学数学中数形结合思想的具体应用，来帮助学生把握数学问题的实质，帮助他们更好地掌握和记忆所学的知识，更能充分理解“数”和“形”的统一辩证关系，从而培养学生思维的发散性及其数学思维直觉性。

关键字：数形结合； 教学； 应用

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摘要

Abstract

第一章绪论1

1.1 研究背景1

1.2 研究意义1

1.3 研究目的2

1.4 概念解释2

1.5研究方法3

第二章问题研究现状3

2.1 国外研究现状综述3

2.2 国内研究现状综述4

2.3 国内数学思想教学现状5

2.4 讨论与思考6

第三章数形结合思想在数学问题中的应用5

3.1  以数解形6

3.2 以形助数15

第四章 数形结合思想在应用中的注意事项22

参考文献