摘要：几何这门学科，是世界上最早一批成为教学科目的学科。至今，在数学教学中，它也仍是十分重要的一个板块，几何分为平面几何和立体几何，初中学生学习的主要是平面几何，是初中考察的重要内容，而相似三角形更是平面几何中的重点和难点所在，同时也是中考考察的大热门。

本文查阅大量文献发现，学者对于相似三角形大多停留在具体学科层面，对相似三角形易错点进行分析，将理论和学科具体结合的比较少。本文基于上述情况，设计了相似三角形的认知实验，希望借助科学的研究手段找出相似三角形学习困难的原因。

本文选取了杭州市和绍兴市两所初中的四个班级共159名学生进行了相似三角形测试，根据测试结果发现九年级学生在相似三角形这块内容中，认知结构的广泛性是还不错的，定理，概念记忆都比较深刻，但是认知结构的组织性还存在欠缺。九年级学生的认知发展水平已经处在形式计算阶段，这时的他们能够熟练地运用逻辑推理，对于抽象的对象能够进行较好地处理。但是根据测试，我们还是发现九年级学生在进行逻辑推理过程，还是会受到具体图形和个人经验的干扰。同时如果让学生直接根据数学语句来作图，由文字转为图形还是存在一定困难。

根据结果，为相似三角形学习困难提出了一下几点建议：

1.在学习相似三角形时让学生熟悉常见的相似三角形模型，A字形、8字形等一些基本模型，不仅要认识，而且要了解其中所包含的数量关系，这样才能够在复杂图形中将其识别出来，将复杂题目碎片成简单题目；

2.加强三种语言的互译能力，让学生不能停留在根据文字符号，去图中找到数量关系去进行推理，要学会，根据文字，能准确画出图形，根据图形准确写出符号，实现这三种的互译；

3．在上课时可以用实际事物或直观图像引入，更够帮组学生更好的理解。

关键词：相似三角形；学习困难；认知水平

目录

摘要

Abstract

第一章绪论-1

1.1研究背景-1

1.2研究的问题-1

1.3研究目的-1

1.4研究意义-1

第二章文献综述和理论基础-2

2.1相似三角形学习困难的研究现状-2

2.1.1国内现状-2

2.1.2国外现状-3

2.1.3研究现状综述-4

2.2理论基础-4

2.2.1皮亚杰认知发展理论-4

2.2.2数学认知结构-5

第三章实验设计-5

3.1实验目的-6

3.2实验方法-6

3.3实验对象-6

3.4实验试卷编制-6

3.5实验试卷评价标准-7

第四章实验结果及分析-7

4.1实验结果-7

4.2实验结果分析-7

4.2.1从解题情况分析学生的认知结构-7

4.2.2从解题的错误学生认知水平-8

4.3测试结果总结-11

第五章对于相似三角形教学建议-11

参考文献-12

附录-13

附录一：-13

致谢-15