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摘要：三阶三点非线性边值问题常微分方程不仅仅在理论有着重要作用，而且在应用数学和物理方面也具有着广泛的应用价值. 本文, 我们针对于三阶非线性三点边值问题的正解存在性展开讨论
其中 是连续的. 通过建立相应的积分方程, 不动点定理和不动点指数理论, 我们给出了正解存在的最优条件. 本文共分为三章. 第一章，给出三阶非线性微分方程的研究进展和研究背景. 第二章，给出相关引理, 特别涉及线性算子的第一特征值和第一特征向量 理论, 并对Green函数给出了合理的估计. 第三章，分别在超线性和次线性情形, 给出三阶非线性微分方程的正解的 存在性结果, 与此同时, 还给出了两个正解的存在性定理. 关键词: 三阶非线性微分方程, 不动点指数, 正解, 第一特征值, Green函数.
目录 摘要 ABSTRACT 1引言-1 2引理-3 3主要结论-8 3.1超线性情形-8 3.2 次线性情形-12 3.3 多个正解-16 参考文献-19 致谢-20 |
