摘要：手足口病是现在盛行的一种传染病之一,一般由肠道病毒引发的,多发于婴幼儿,症状多表现为手足口等部位出现疱疹,一般病重者会有像心肌炎一样的并发症。从每年统计报告来看，各地区该病基本呈增长趋势。到目前为止，没有有效的根治手段，这在医学界也是一大难题。

    在本文中，运用微分方程，建立手足口病传播的数学模型，计算出基本再生数的理论数值，并且给出了估计基本再生数的公式。利用这个公式对新加坡2015年的手足口病传播进行了实时估计，以此来说明如何对基本再生数进行实时估计。

查阅ministry of health of Singapore 网站，得到2015年新加坡手足口病每周新增病例数据，通过对这些数据的模拟，得到基本再生数的实时估计，并作出2015年

新加坡手足口病基本再生数的各周实时估计值图，可从图中清晰看到基本再生数的实时变化情况。这样，我们可以了解到新加坡地区手足口病的病情状况，时间分布，人群感染变化状况，以便对该地区的手足口病进行监测，掌握它的流行趋势，为此制定科学性的防控措施，避免手足口病的发病率和减少它的死亡率。

关键词：

手足口病；数学模型；基本再生数；数值模拟；实时估计

目录

摘要

ABSTRACT

1 引言-1

1.1 研究背景-1

1.2 手足口病数学模型的研究-1

1.3 本文的工作-4

2 手足口病数学模型的建立-6

3 模型的平衡点与基本再生数-7

3.1 平衡点-7

3.2 基本再生数-9

4 基本再生数的估计公式-9

5 基本再生数实时估计用例-11

5.1 数据-11

5.2 实时估计过程-12

6 结论与讨论-17

参考文献-19

致 谢-20