摘要：线性代数是数学领域的重要组成部分，而线性方程组又是其核心内容之一，虽然线性方程组的解法研究算是代数学中较为简单的问题，但其重要性是不可被忽略的。线性方程组解的研究已成为中心的问题，究其原因是在实践中直接或者间接地提出这类问题。线性方程组在数学的其他的领域，在生活中的如电子工程、软件开发、交通运输、人员管理等领域都起着举足轻重的作用。所以对其解法以及应用的研究必不可少。本课题介绍了几种较为简单但不失其重要性的解法，如消元法、克拉默法则、广义逆矩阵法、追赶法，并以具体例子阐述这几种解法。与此同时，我们分析并讨论了它在实际问题中的应用。

关键词  线性方程组；解法；矩阵；应用

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

 1.1 研究背景与现状-1

 1.2 研究的目的和意义-1

 1.3 内容安排与组织结构-2

2 线性方程组解得情况与解法-3

 2.1一般线性方程组与解-3

 2.2线性方程组解得结构-3

3 线性方程组的解法-8

 3.1 消元法-8

 3.2 克莱默法则-9

 3.3 广义逆矩阵法-13

 3.4 追赶法-17

4 线性方程组的应用-22

 4.1 在经济平衡中的应用-22

 4.2 在减肥食谱中的应用-23

 4.3 在其他领域的应用-24

 4.4 本章小结-24

结论-25

致谢-26

参考文献-27