【摘要】量子力学中常见的理想模型有抛物量子阱和半抛物量子阱两种，它的能级和波函数可以通过求解薛定谔方程严格得出，但是对于一般情况来说，很难有精确的解释，所以没有办法只能采用数值求解的方法。本课题采用的是有限差分法求解这类有关问题，通过设计程序计算得到一些低能激发态和与其对应的波函数，与精确的解析情况进行比较，并对有限差分精度进行适当的分析。同时,引入电场调制，了解它的能级和波函数的变化。结果可以看出,有限差分法计算结果非常精确，在量子力学计算中可以广泛的使用,同时在调制的过程中,通过电场对二阶非线性光学性质的作用可以得出，非线性光整流特性和二次谐波极化率显然依赖于电场的方向和强度。

关键词:有限差分法;量子阱;非线性光学

目录

摘要

Abstract

1.绪论-1

1.1 非线性光学简介-1

1.2有限差分法简介-2

1.3二次谐波效应的介绍-5

2.非线性光学效应研究的发展-6

2.1国内外学者对这块的研究-6

2.2材料制备方法的发展-7

2.3低维半导体材料的发展与应用-7

3.电场作用下高斯量子阱系统非线性二次谐波的研究-9

3.1理论推导过程-9

3.2有限差分法解能量本征方程-10

3.3电场作用下高斯量子阱系统非线性二次谐波研究-12

4.结论-20

参考文献-21