摘要  无穷级数在高等数学中有着举足轻重的地位，同时它也可以作为重要的研究工具。主要是对函数性质、函数逼近以及数值计算方面进行研究。泰勒级数和傅里叶级数是非常重要的两类级数。本文简单介绍了MATLAB语言的优势和特点，还有它的基本功能。介绍了泰勒公式和泰勒级数。泰勒级数展开式在求高阶导数，函数逼近，以及证明不等式方面有重要的应用。还介绍了傅里叶级数的起源、发展以及它的几何意义。傅里叶级数在函数逼近、图案设计以及周期信号处理方面有重要的应用。本文针对这些应用，给出具体的实例，最后利用MATLAB工具对其进行展开比较。

关键词：Taylor级数  Fourier级数  展开式比较

目录

摘要

Abstract

1前言-1

2 MATLAB简介-2

2.1 MATLAB介绍-2

2.2 MATLAB优势和特点-2

2.3 MATLAB基本功能的介绍-2

3泰勒级数-4

3.1泰勒公式-4

3.2泰勒级数展开式应用-5

4傅里叶级数-10

4.1傅里叶级数的几何意义-10

4.2傅里叶级数应用-12

5结论-24

参考文献-26