摘要：本文首先介绍了边界元法的基本原理，然后给出了用边界元法分析多边形波导特征值的一般方法，编程计算了两个正多边形（等边三角形，正方形）截面波导特征值，结果和其它文献一致，证明了本文方法的正确性。

关键词：边界元法；本征值；波导；亥姆霍兹方程

目录

摘要

ABSTRACT

1 引言-4

1.1 波导的发展状况-4

1.2边界元法的发展与应用-4

1.3 本文的主要目标-5

2  边界元法的基本原理-5

2.1边界元法及其在位场中的应用-5

2.1.1  基本关系式-6

2.2边界元法的间接法-7

2.3边界元素和边界方程的近似求解-9

2.3.1 边界的分割和定常元素-9

2.3.2  把积分方程离散化形成代数方程组-10

2.3.3  和中矩阵元素的计算-11

3 用边界元法求解多边形波导特征值-14

4 数值计算-17

结束语-18

参考文献-19

致谢-20