【摘要】 信赖域算法是目前求解无约束优化问题的一种重要的数值计算方法，而信赖域子问题的求解则是实现信赖域算法的关键。本文首先主要阐述了求解信赖域子问题的三种方法（不定折线法、Moré-Sorensen法以及截断共轭梯度法）;其次利用国际上广泛采用的无约束优化测试函数包对以上三种方法进行了大量的数值试验。结果表明截断共轭梯度法的数值计算效率在一定程度上优于其他两种方法，非单调的信赖域算法在一定程度上优于传统的单调算法。

【关键词】信赖域算法; 信赖域子问题; 数值计算效率

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1非线性优化的信赖域算法简介-1

1.2信赖域算法的研究现状-3

2 求解信赖域子问题的算法-4

2.1不定折线算法-4

2.2 Moré-Sorensen算法-5

2.3截断共轭梯度法-7

3 数值结果与分析-8

3.1对于中小规模问题的数值试验-8

3.2对于大规模问题的数值试验-10

3.3对于病态问题的数值试验-12

4 结论-15

参考文献-16

致谢-17