摘要：逼近是从已知的曲线，或者点列，通过逼近使其构造的函数无限靠近已知的曲线，或者点列。通过多项式来逼近连续函数是因为多项式的优点在于灵活使用，能够适应各种条件，从而更加精确逼近函数。

维尔斯特拉斯第一逼近定理是使用多项式来对有界闭区间上的连续函数进行逼近。维尔斯特拉斯第二逼近定理是使用相应的三角多项式来对连续周期函数进行逼近。

多项式插值法中的拉格朗日插值法和牛顿插值法。这两类代表插值法的两个方向。

多项式拟合中的最小二乘法虽然有一定的局限性，但是在一定范围内是最好的拟合方法。

关键词：维尔斯特拉斯定理；插值法；最小二乘法

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  逼近思想的起源和历史-2

1.1逼近的含义以及逼近的意义-2

1.2多项式优点-2

2  维尔斯特拉斯定理-3

2.1第一逼近定理-3

2.2第二逼近定理-3

3插值法-5

3.1  拉格朗日插值多项式背景-5

3.1.1数值实验-6

3.2牛顿插值法原理-7

3.2.1数值实验-8

4 最小二乘拟合-10

4.1最小二乘法拟合原理-10

4.2最小二乘拟合的实验-10

4.3数值实验-10

结论-11

参 考 文 献-11