摘要：数学分析课程是步入大学后，数学专业学生必修的一门课，其他理工科类也需要掌握一定的数学分析知识,如果把数学分析比作一座大厦，那么实数论就是其“地基”，极限就是其“框架”.极限是数学分析的基本研究方法，是一个最基础的概念，也是极为重要的一个内容板块，是研究微积分的必备工具，导数与微分、定积分、多元函数、无穷级数等概念都与之密切联系，环环相扣.总而言之，极限是数学中极其重要的一个概念，极限理论在数学分析中占有非常重要的地位，运用极限理论可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.

极限又包括数列极限和函数极限，它是一个学习的重点及难点，二者之间既有相似之处又有不同之处，本文将从二者的定义、性质、计算方法及其相关理论出发，来研究二者之间的区别与统一，极限思想是极其重要的数学思想，掌握好极限思想是解决函数问题的关键，这对于学好之后的内容也有着重要的意义.

关键字：函数；数列极限；函数极限

目录

摘要

Abstract

引  言-1

1.-数列极限-2

1.1数列极限的定义-2

1.2数列极限的性质-4

1.3数列收敛的判定-6

1.4数列极限的几种计算方法-6

2.-函数极限-9

2.1函数极限的定义-9

2.2函数极限的性质-9

2.3函数极限的计算方法-11

3.-数列极限与函数极限的联系-16

3.1数列极限和函数极限的关系-16

3.2数列极限和函数极限在极限存在性条件方面的联系-16

3.3数列极限和函数极限在求解方法上的联系-17

3.3.1用数列极限求函数极限的方法-17

3.3.2用函数极限求数列极限-18

3.4数列极限和函数极限在应用上的联系-19

结  论-20

参 考 文 献-21