摘要：线性规划常用来解决在一定约束条件下的最优解问题, 是运筹学中重要的数学分支, 在许多领域都有应用。线性规划广泛应用于建筑学、经济学等领域, 如下料问题、运输问题等, 以最小的人力、物力和财力来帮助人们实现预定的任务目标。对目标问题进行合理规划是线性规划的主要手段, 以数学方法为工具求出所建模型的最优结果。因此, 这也是一个数学规划方法。图形法, 单形法、改进的单形法和对偶单形法等都是求解线性规划问题的优秀方法。单纯形法不是一种算法, 而是一类线性规划算法, 每种算法在规则的选择上是不同的。单纯形方法及其应用对线性规划最优解问题以及实际问题都有很大帮助, 因为它可以提高线性规划问题中的运算效率空间。时至今日, 丹齐格单纯形法仍是绝大多数线性规划问题求解的首选方法。

本文介绍了线性规划以及它的数学模型和几何意义, 同时, 也介绍了单纯形法和单纯形法的应用。

关键词:  线性规划; 单纯形法; 求解; 最优解问题

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  线性规划问题及其数学模型-4

1.1  线性规划问题的数学模型-4

1.2  线性规划问题的标准形式-5

1.3  例题-6

1.4  线性规划问题解的相关概念-8

2  线性规划的几何意义-11

2.1  基本概念-11

2.2  基本定理-11

3  单纯形法-13

3.1  确定初始基可行解-13

3.2  基可行解转换-13

3.3  最优性检验和解的判别-15

结    论-20

参 考 文 献-21