摘要：微积分的建立是人类思维迈出崭新的一步，为人类文明史增添了一份更精彩的华章，为人类文明孕育了新的智慧，创造了新的辉煌。以智慧为笔，以汗水为墨，微积分在时间的画卷中留下了创世佳作。定积分作为微积分不可或缺的一部分，定积分思想的建立，激发了人类对科学的求知欲和浓厚的兴趣，有助于培养人思考问题的方式，超越陈规、推陈出新，不断推进开拓思想进步和实践发展，定积分所涉及的范围也是包罗万象的，在医学、农业、几何学、天文学、经济学、工程学和物理学等方面都有着举足轻重的作用。本文我们主要探讨了生活中的实例与定积分在几何学、经济学和物理学中的应用。利用定积分求解精美绝伦的环形建筑——“生命之环”的弧长、目前世界上最大的穹顶国家大剧院的体积与它的曲面面积以及利用定积分探讨经济学中著名的“洛伦兹”曲线和物理学中的实际问题等。将定积分应用到实际生活中去，在实际问题中利用定积分的思想将繁杂化简单，与这个科技日新月异、经济突飞猛进的时代接轨。

关键词：定积分；几何学中的应用；经济学中的应用；物理学中的应用

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  定积分的概念以及几何意义-2

1.1  定积分的概念-2

1.2  定积分的几何意义-2

2 定积分在几何学中的应用-4

2.1  利用定积分求平面图形的面积-4

2.1.1  在直角坐标系下利用定积分平面图形的面积-4

2.1.2  在参数坐标表示下利用定积分平面图形的面积-8

2.1.3  在极坐标表示下利用定积分平面图形的面积-8

2.2  利用定积分平面曲线的弧长和曲率-10

2.3  利用定积分由平行截面面积求体积-17

2.4  利用定积分旋转曲面的面积-21

2.5  定积分的近似计算-25

2.5.1  “梯形法”-25

2.5.2  “抛物线法”-26

3  定积分在经济学中的应用-29

4  定积分在物理学中的应用-31

4.1  液体静压力的计算-31

结    论-33

参 考 文 献-34