摘要：本论文的摘要分为三个主要部分，第一方面:本论文的重要性在于统筹了以往的函数教学与研究的优秀方式方法，加上现在科技现代化的教学方式和教学用具，来推测未来的函数教学方面的大方向和提出实质性的方案或是提出有可行性的实施方案。第二方面为方法方面：所使用到的方法为：1. 描述性研究方法 2. 个案研究法3. 经验总结法4. 文献研究法5. 调查法。第三方面为结论方面：在教育与训练过程中，老师应该是坚持国内外互相配合的模式做配合，扬长避短。在我国可以借助严谨的教学方式，课上课下相结合。而国外可以借鉴他们灵活的思维模式，风趣的教学课堂以及教学态度，主动性。同时附有教学机智协同教学，以达到良好的教学效果，完善函数教学工作。

具体内容为:第一部分为：函数发展的历史及其意义，包括函数产生的社会历史背景，函数概念的提出和新发展， 十九世纪时期的函数-对应关系，函数概念的发展史。第二部分：初中阶段的函数 ，一次函数，一次函数的定义，正比例函数，二次函数，二次函数的定义，反比例函数的定义，锐角三角函数，锐角三角函数的定义。第三部分：高中阶段的函数，集合与函数的概念，集合与函数及其表示，函数的基本性质基本初等函数，指数函数，对数函数，幂函数，三角函数，正弦函数，余弦函数，正切函数。第四部分：初中高中函数的较论， 国内外函数的教与学，国内教育现状，国外教育现状，国内外教育比较后的结论，经典教学案例。第五部分：函数中的教学技巧，数学思想，数形结合的数学思想，数学方法，代数法，几何法。

关键词：阶段性学习； 衔接； 教学

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  函数发展的历史及其意义-2

1.1  函数产生的社会历史背景-2

1.2  函数概念的提出和新发展-2

1.3  十九世纪时期的函数-对应关系-2

1.4  函数概念的发展史-3

2  初中阶段的函数-4

2.1  一次函数-4

2.1.1 一次函数的定义-4

2.1.2 正比例函数-4

2.2  二次函数-5

2.2.1  二次函数的定义-5

2.3.1  反比例函数的定义-5

2.4  锐角三角函数-6

2.4.1  锐角三角函数的定义-6

3  高中阶段的函数-4

3.1  集合与函数的概念-7

3.1.1  集合与函数及其表示-7

3.1.2  函数的基本性质-8

3.2  基本初等函数-8

3.2.1  指数函数-8

3.2.2  对数函数-9

3.2.3  幂函数-9

3.3  三角函数-9

3.3.1  正弦函数-9

3.3.2  余弦函数-10

3.3.3  正切函数-10

4  初中高中函数的较论-4

4.1  国内外函数的教与学-11

4.1.1  国内教育现状-11

4.1.2  国外教育现状-11

4.1.  国内外教育比较后的结论-11

4.2  经典教学案例-12

5  函数中的教学技巧-13

5.1  数学思想-13

5.1.1  数形结合的数学思想-13

5.2  数学方法-13

5.2.1  代数法-13

5.2.1  几何法-13

结    论-14

参 考 文 献-15