摘要：在积分学的领域中，定积分是它的一个非常重要的组成部分，在积分学中有着非常重要且不可替代的位置。不但极大地推动了数学的进步发展，也大力推进了力学、物理学等其它科学领域中各个分支的发展，并且在前面所讲的这些学科当中，定积分的应用范围越来越广泛。

本篇论文将分为三个大部分来讲述定积分：第一部分主要讲的是定积分的概念是怎么提出来的，以及定积分的一些基本性质，这部分的内容可以让大家更好地去了解定积分这一概念产生的背景，并且学习什么是定积分，定积分都有哪些性质；第二部分主演讲的是如何去计算定积分，第二部分的内容当中选取了大量的例题让大家能够掌握并且熟练的使用这一计算。第三部分着重写了的是有关于定积分的应用问题，这一篇论文只是讲述了定积分在几何学和物理学这两门学科中间的运用，没有涉及到其他的领域中去，是通过用例举和实际相关的问题这一方式来进行阐明的。

定积分它不只是一个概念，他也是一种思想方法。我们通过对定积分的了解和学习，不但可以增强大家在数学（尤其是定积分）上的思考，而且也可以在实际生活当中去运用到定积分的思想来解决问题。

关键词：定积分；概念；性质；计算；应用

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1-定积分的概念-2

1.1-问题的提出-2

1.2-定积分的定义-2

2-定积分的性质-4

2.1  定积分的基本性质-4

2.2  积分中值定理-5

3-定积分的计算-6

3.1  牛顿-莱布尼茨公式-6

3.2  微积分学基本定理-7

4   定积分的应用-9

4.1  平行图形的面积-9

4.2  由平行截面面积求体积-10

4.3  平面曲线的弧长与曲率-12

4.4  旋转曲面的面积-16

4.5  定积分在物理中的某些应用-19

结    论-22

参 考 文 献-23