摘要： 在我们从小到大的学习生涯中都会遇到一种令人头疼的问题——排列组合问题.中小学时，它常常出现在各种奥林匹克竞赛中，高中阶段，它常常以概率问题出现在我们的考卷上，高考也会有涉及，并且这块内容的得分普遍不高，进入大学后，它还与初等数学的学习内容息息相关. 

解决排列组合问题最主要的就是要明确要求我们解决的问题类型，它是分类问题还是分步问题，接着根据对问题的定性再选用加法原则或者乘法原则的计数原理来解决问题.本文首先由解决排列组合的2个基本原理引出排列组合数并介绍它们的性质和应用，接着重点讨论了高中典型的分组分配问题，然后补充了一些排列组合常见题型的解法，最后拓展介绍了多重集合的排列组合数.

关键词：

排列组合数；加法原则；乘法原则；分组分配；多重集合

目录

摘要

ABSTRACT

1.加法原则与乘法原则-1

1.1加法原则-2

1.2乘法原则-2

2.排列数与组合数-4

2.1排列数-4

2.2组合数-4

3.排列组合在分组分配问题中的应用-4

3.1分组与分配的相关概念-4

3.2分组与分配的模型-5

3.3分组分配问题小结-5

4.解排列组合数问题的常见方法-6

4.1有关相邻问题的解法-6

4.2有关顺序问题的解法-8

4.3有关限定问题的解法9

5.多重集的排列与组合.10

5.1多重集排列的定义.10

5.2多重集组合的定义.11

参考文献-14