摘要： 极限是数学分析里的一个重要概念，是研究函数性质的一个重要内容，是微积分学的基础.相对于一元函数来说，自变量个数的增加使得我们研究二元函数的性质更加困难.二重极限和累次极限是二元函数的两种重要极限，因此分析探究它们的关系和存在性就显得至关重要.本文首先介绍了二重极限与累次极限的定义，理解其实质上的区别；其后举例说明了二重极限和累次极限的八种关系.之后通过定理或推论说明它们的内在联系以及一些实际问题的应用.为我们研究二重极限和累次极限的关系提供了具体方法，使我们解决实际问题时更加方便快捷.

关键词：

       二重极限；累次极限；存在性 

目录

摘要

ABSTRACT

1.二重极限和累次极限的定义1

  2.二重极限与累次极限的关系2

   2.1二重极限与累次极限的相对独立性2

   2.2二重极限与累次极限的内在联系4

  3.二重极限与累次极限的应用8

   3.1二重极限的求法8

   3.2累次极限可交换次序的条件10

   3.3证明二重极限的不存在性11

  参考文献15

  致谢16