摘要：数学归纳法是中学数学解题的一种重要论证方法，它在丰富学生知识，培养学生的推理能力和思维能力等方面都有很重要的作用.本文将从数学归纳法的起源，原理，形式三个方面作介绍，紧接讨论如何利用数学归纳法解决中学数学中与恒等式，不等式，整除，数列，几何等方面有关的问题,此外归纳了运用数学归纳法解题时的一些技巧，最后给出了运用数学归纳法解题的一些建议.

关键词：

    数学归纳法；归纳推理；中学数学；第一数学归纳法

目录

摘要

ABSTRACT

1.概述-1

1.1数学归纳法的起源-1

1.2数学归纳法的原理-1

1.3数学归纳法法的形式-1

1.3.1第一数学归纳法-1

1.3.2 第二数学归纳法-2

1.4数学归纳法的步骤-2

2.运用数学归纳法能证明的几类问题-2

2.1整除问题-2

2.2数列问题-3

2.3 几何问题-4

2.4与自然数有关的恒等式问题-5

2.5与自然数有关的不等式问题-6

2.6排列与组合-7

2.7 与生活有关的实际问题-7

3.运用数学归纳法解题时的常用技巧-8

3.1做差比较法-8

3.2放缩法-10

3.3配凑法-10

4. 运用数学归纳法时的一些建议-12

4.1 理解数学归纳法的本质-12

4.2了解数学归纳法的局限性-12

参考文献-14