摘要：数学分析中一块重要的内容是一致收敛，一致收敛性问题是微积分中最重要的研究内容之一.，是我们学好后继课程必须具备的基础.本文主要研究函数列、函数项级数和含参量反常积分、一系列性质和判别法.通过一定的例题，项级数，性质和判别法的研究，.一致收敛性在做数学研究方面有着重要的应用，掌握一致收敛性的判别方法能够更好地学习数学分析，也对更深入的科研提供坚实的理论基础和保障.

关键词:

       函数列；函数项级数；含参量广义积分；一致收敛性

目录

摘要

ABSTRACT

1.函数列的一致收敛性 1

1.1 函数列一致收敛的定义1

1.2 函数列一致收敛的定理2

 1.2.1  函数列一致收敛的充要条件2

 1.2.2  函数列一致收敛的性质3

2.函数项级数的一致收敛性 6

 2.1 函数项级数一致收敛的定义6

 2.2 函数项级数一致收敛的定理7

  2.2.1  函数项级数一致收敛的充要条件7

  2.2.2  函数项级数一致收敛的判别法8

  2.2.3  函数项级数一致收敛的性质11

3.含参量反常积分的一致收敛性 13

3.1 含参量反常积分一致收敛的定义13

3.2 含参量反常积分一致收敛的定理14

 3.2.1  含参量反常积分一致收敛的充要条件14

 3.2.2  含参量反常积分一致收敛的判别法16

 3.2.3  含参量反常积分一致收敛的性质18

   致谢21

参考文献22